考點一:計算問題
【基本運(yùn)算律】
加法交換律:a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
冪次交換律:am×an=an×am=a(m+n)
冪次結(jié)合律:(am)n=(an)m=amn
冪次分配律:(a×b)m=am×bm,(b/a)n=bn/an
【基本公式】
完全平方和(差):(a+b)2=a2+2ab+b2
平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)
完全立方和(差):(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
立方和(差):a3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)
階乘:n!=1×2×···×n
【數(shù)列求和】
1.等差數(shù)列(d為公差):
通項公式: an=a1+(n-1)d
求和公式: Sn=n(a1+a2)/2=na1+1/2n(n-1)d
2.等比公式(q為公比):
通項公式: an=a1q(n-1)
求和公式:Sn=a1(1-qn)/(1-q),其中q≠1
3.平方數(shù)列求和公式:12+22+···+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
4.立方數(shù)列求和公式:13+23+···+n3=1/4n2(n+1)2
5.裂項公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),1/n(n+d)=1/d[1/n-1/(n+d)]
【均值不等式】
a+b≥2√ab
ab≤[(a+b)/2]2
a、b為任意正實數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)“a=b”時等號成立。
考點二:和差倍比問題
【基本公式】
和倍關(guān)系:和÷(倍數(shù)+1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量
差倍關(guān)系:差÷(倍數(shù)-1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量
若a/b=c/d=m,則ad=bc,(a+-xc)/(b+-xd)=m(x為任意實數(shù),b+-xd不等于0)
考點三:行程問題
【基本公式】
路程=速度×?xí)r間
平均速度=總路程÷總時間
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程
追及問題:速度差×追及時間=追及距離
流水問題:
順?biāo)?船速+水速
逆水船速=船速-水速
順?biāo)?逆水船速=2×船速
順?biāo)?逆水船速=2×水速
時鐘問題:分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°,二者的速度差為5.5°/分。
【基本思路】
快速判斷行程問題的類型,然后根據(jù)條件找出各個量之間的關(guān)系,從而解出未知量。畫出行程圖可以更快的清理各個量之間的關(guān)系。
考點四:工程問題
【基本公式】
工作量=工作效率×工作時間
【基本思路】
在具體問題中一般把總工作量記作“1”,根據(jù)已知條件,找出工作效率、工作時間和工作量所對應(yīng)的值,利用公式得出方程式,從而解出未知的值。
考點五:濃度問題
【基本公式】
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶質(zhì)質(zhì)量
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度
【基本思路】
一般說來,可以優(yōu)先考慮使用十字交叉法和特值法。我們只要緊緊抓住不變量,分析濃度、溶質(zhì)和溶液之間的關(guān)系,可以直接利用方程來解出答案。另外,有些題目只要根據(jù)公式可以直接解答。
政法干警考試更多復(fù)習(xí)技巧可參考《2012年國家公務(wù)員考試一本通》。