一、應用環(huán)境

　　1、文字描述出現(xiàn)“每”、“平均”、“倍數(shù)”等字眼可以考慮整除思想。

　　例如題干條件為“把若干桃子平均分給 5只猴子，正好分完”，那這時候我們就應該從平均中讀出這堆桃子總數(shù)可以被5整除。

　　2、數(shù)據(jù)出現(xiàn)“分數(shù)”、“百分數(shù)”、“比例”、“小數(shù)”這些形式時考慮整除思想。

　　例如題干條件為“第二堆大米占所有大米的七分之一”，只此一句話我們就可以推斷總共的大米袋數(shù)一定能被7整除。大家需要注意不管是比例、分數(shù)、百分數(shù)還是小數(shù)，他們之間是可以相互轉化的，所以原理也是一樣的，但是注意一定要化成最簡比例。

　　3、題干中出現(xiàn)一些相對難算的式子

　　例如13×99+135×999+1357×9999，很明顯結果能被9整除。

　　二、常用小數(shù)字的整除判定

　　1、局部看

　　(1)一個數(shù)的末一位能被2或5整除，這個數(shù)就能被2或5整除;

　　例：422末一位能被2整除，不能被5整除，所以422能被2整除，不能被5整除。

　　(2)一個數(shù)的末兩位能被4或25整除，這個數(shù)就能被4或25整除;

　　例：560末兩位能被4整除，不嗯呢更被25整除，所以560能被4整除，不能被25整除。

　　(3)一個數(shù)的末三位能被8或125整除，這個數(shù)就能被8或125整除;

　　例：1200末三位能被8整除，不能被125整除，所以1200能被8整除，不能被125整除。

　　2、整體看

　　(1)3，9

　　一個數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被3或9整除，這個數(shù)就能被3或9整除。

　　此外，判定一個數(shù)能否被3或9整除，可以用到“棄3”或“棄9”法，即遇到和能被3或9整除的幾個數(shù)字可以棄掉。

　　例：判斷37921能否被3整除，3、9棄掉，7+2=9，所以7和2也要棄掉，就剩下1，不能被3整除，所以37921不能被3整除。

　　(2)7，11，13

　?、?：把個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。

　　例：152，15-2×2=11，不能被7整除。

　?、?1：奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。

　　例：937，9+7-3=13，不能被11整除。

　　③13：逐次去掉最后一個數(shù)字并加上末尾數(shù)字的4倍能被13整除。

　　例：364，36+4×4=52，能被13整除。

　　3、其他合數(shù)

　　將該合數(shù)進行因數(shù)分解，能同時被分解后的互質因數(shù)整除，則能被該合數(shù)整除。

　　例：判定168能否被24整除，把24分解為質因數(shù)乘積的形式，24=3×8,168能同時被3和8整除，所以168能被24整除。

　　三、實戰(zhàn)演練

　　例：某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?

　　A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

　　答案：B。

　　解析：這道題如果用其他的方法可能很難快速得出答案，顯然用整除思想就很快解決問題，因為總的大米袋數(shù)一定可以被5和7整數(shù)，所以說，只有B選項符合。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2016年公務員考試技巧手冊。