1、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個(gè)數(shù),使他們的和為偶數(shù),則有多少種選法?
A.40 B.41 C.44 D.46
2、從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有多少次?
A.1 B.2 C.3 D.4
3、四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí),要求每人接到球后再傳給別人,開始由甲發(fā)球,并作為第一次傳球。若第五次傳球后,球又回到甲手中,則共有傳球方式多少種:
A.60 B.65 C.70 D.75
4、一車行共有65輛小汽車,其中45輛有空調(diào),30輛有高級(jí)音響,12輛兼而有之。既沒有空調(diào)也沒有高級(jí)音響的汽車有幾輛?
A.2 B.8 C.10 D.15
5、一種商品如果以八折出售,可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)20%的毛利,那么如果以原價(jià)出售,可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾的毛利?
A.20% B.30% C.40% D.50%
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1【解析】選C,形成偶數(shù)的情況:奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>其中,奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)×C(1,4) =10×4=40,偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4,綜上,總共4+40=44。
2【解析】選B,時(shí)針和分針在12點(diǎn)時(shí)從同一位置出發(fā),按照規(guī)律,分針轉(zhuǎn)過360度,時(shí)針轉(zhuǎn)過30度,即分針轉(zhuǎn)過6度(一分鐘),時(shí)針轉(zhuǎn)過0.5度,若一個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)針和分針之間相隔90度,則有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立,分別解得x的值就可以得出當(dāng)前的時(shí)間,應(yīng)該是12點(diǎn)180/11分(約為16分左右)和12點(diǎn)540/11分(約為50分左右),可得為兩次。
3【解析】選A,球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24,球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18,球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18,24+18+18=60種,具體而言:分三步 :
1.在傳球的過程中,甲沒接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24種,第一次傳球,甲可以傳給其他3個(gè)人,第二次傳球,不能傳給自己,甲也沒接到球,那就是只能傳給其他2個(gè)人,同理,第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種。
2.因?yàn)橛屑装l(fā)球的,所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中。當(dāng)?shù)诙位氐郊资种?,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個(gè)人,同理可得3×1×3×2=18種。
3.同理,當(dāng)?shù)谌吻蚧氐郊资种?,同理可?×3×1×2=18種。 最后可得24+18+18=60種
4【解析】選A,車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級(jí)音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的,只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33,只有高級(jí)音響的=有高級(jí)音響的 - 兩樣都有的=30-12=18,令兩樣都沒有的為x,則65=33+18+12+x=>x=2
5【解析】選D,設(shè)原價(jià)X,進(jìn)價(jià)Y,那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求為[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%