數(shù)量
兩步法解決空瓶換水問(wèn)題-2025河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://qlkzxdg.cn 2024-12-04 來(lái)源：永岸公考
統(tǒng)籌問(wèn)題是利用數(shù)學(xué)來(lái)研究人力、物力的運(yùn)用和籌劃，使它們能發(fā)揮最大效率的一類(lèi)問(wèn)題，涉及的內(nèi)容非常廣泛，在公務(wù)員考試中經(jīng)?？疾榭掌繐Q酒、貨物集中、排隊(duì)取水、資源整合等題型，但每個(gè)題型都有特定的解題方法，一旦掌握，就會(huì)事半功倍。接下來(lái)將帶大家學(xué)習(xí)空瓶換水問(wèn)題的“兩步法”，以快速解題。
一、題型特征
空瓶換水問(wèn)題研究的是若干個(gè)空瓶換1瓶水的問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題需要找到本質(zhì)的交換原則。
二、兩種考法
1.根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。
2.根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買(mǎi)多少瓶。
三、解題思路
第一步—明確兌換原則：x空瓶=1水
第二步—利用等量關(guān)系解題：喝的=買(mǎi)的+換的
四、例題
1、根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。
【例1】某商店出售啤酒，規(guī)定每4個(gè)空瓶可換一瓶啤酒，張伯伯家買(mǎi)了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒？
A.30瓶
B.32瓶
C.34瓶
D.35瓶
答案：B
【解析】4空瓶=1瓶啤酒=1空瓶+1個(gè)沒(méi)有瓶的啤酒，因此本質(zhì)的交換原則是3空瓶=1酒。再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買(mǎi)的+換的。則最多可以免費(fèi)喝24+24÷3=24+8=32瓶啤酒。故本題選B。
2、根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買(mǎi)多少瓶。
【例2】某單位27人集體旅游時(shí)都感到口渴，他們到一商場(chǎng)買(mǎi)礦泉水，該商場(chǎng)正搞促銷(xiāo)活動(dòng)，憑3個(gè)空瓶可再換1瓶礦泉水。他們最少買(mǎi)多少瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶礦泉水？
A.18
B.19
C.22
D.23
答案：A
【解析】3空瓶=1瓶礦泉水=1空瓶+1個(gè)沒(méi)有瓶的礦泉水，因此本質(zhì)的交換原則是2空瓶=1水。已知27人至少要買(mǎi)27瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶?？稍O(shè)最少買(mǎi)了x瓶礦泉水，再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買(mǎi)的+換的，由題意得x+x÷2=27，解得x=18。故本題選A。
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