資料分析中大量的計(jì)算讓很多同學(xué)頭疼，尤其在求基期比重或求解比重變化量的算式中很難快速求解，這次給大家梳理的要點(diǎn)就是專門解決這一難題的一種簡(jiǎn)單的估算方法，讓大家面對(duì)復(fù)雜乘除算式也能快速迎刃而解，它就是有效數(shù)字法。

　　一、什么是有效數(shù)字

　　有效數(shù)字是指從數(shù)值左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，一直數(shù)到這個(gè)數(shù)字結(jié)束，中間的數(shù)字叫這個(gè)數(shù)值的有效數(shù)字。

　　例如：0.035064,的有效數(shù)字為35064。

　　二、乘法有效數(shù)字的取舍原則

　　在乘法運(yùn)算中，我們統(tǒng)一保留兩位有效數(shù)字，那么這樣取舍勢(shì)必會(huì)有些誤差，為了讓我

　　們的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，取有效數(shù)字的過程中需要遵循一定的原則，需要我們觀察第三位有效數(shù)字。

　　1、全舍

　　如果第三位有效數(shù)字都為0、1、2時(shí)，第三位有效數(shù)字需要全部舍掉。

　　【例】522.31×43.1，觀察式子發(fā)現(xiàn)第三位有效數(shù)字分別為2和1，那么按照有效數(shù)字取舍原則，第三位應(yīng)該舍掉，結(jié)果應(yīng)該等于52×43。

　　注意，在算題過程中由于選項(xiàng)位數(shù)基本相同，所以可以不考慮小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，只要算出數(shù)值即可。

　　2、全進(jìn)

　　如果第三位有效數(shù)字均為8或9,時(shí)，第三位有效數(shù)字都需要向前進(jìn)位。

　　【例】53.8×0.419，觀察式子發(fā)現(xiàn)第三位有效數(shù)字分別為8和9，那么按照有效數(shù)字

　　取舍原則，第三位需要向前進(jìn)位，結(jié)果應(yīng)該等于54×42。

　　3、一進(jìn)一舍

　　除了上述兩種情況之外，都是第三種情況，第三位有效數(shù)字需要一進(jìn)一舍，這時(shí)我

　　們需要觀察前兩位有效數(shù)字，前兩位有效數(shù)字?jǐn)?shù)值小的數(shù)，第三位正常四舍五入，前兩位有效數(shù)字?jǐn)?shù)值大的數(shù)與其變化相反。

　　【例】52.5×2.336，觀察第三位有效數(shù)字分別為5和3，不符合取舍原則的前兩條，那么需要一進(jìn)一舍，看前兩位有效數(shù)字的數(shù)值分別為52和23，很顯然23較小，那么2.336就正常四舍五入保留兩位有效數(shù)字，由于其第三位有效數(shù)字為3，按照四舍五入原則應(yīng)該舍掉，為23，那么另一個(gè)數(shù)52.5取舍應(yīng)該與其相反，需要向前進(jìn)位，結(jié)果為53。所以最終結(jié)果為53×23。

　　【例】2.31×57.49，觀察第三位有效數(shù)字分別為1和4，并不滿足前兩條取舍原則，則需一進(jìn)一舍，觀察前兩位數(shù)值分別為23和57，顯然23較小，那么2.31這個(gè)數(shù)正常四舍五入保留兩位有效數(shù)字，第三位為1應(yīng)該舍掉，所以為23，那么另一個(gè)數(shù)的變化與其相反，應(yīng)該向前進(jìn)位，那么結(jié)果應(yīng)該為58，最終取舍結(jié)果為23×58。在這個(gè)式子中同學(xué)們需要注意，雖然57.49的第三位是4，按照正常四舍五入原則應(yīng)該舍掉，但是在乘法有效數(shù)字取舍原則中，需要跟另一個(gè)數(shù)共同考慮誤差才更小，所以即使第三位是4也仍需進(jìn)位。

　　三、應(yīng)用

　　在資料分析中包含乘法運(yùn)算的式子我們都可以用到乘法有效數(shù)字取舍原則，當(dāng)出現(xiàn)乘

　　除混合運(yùn)算時(shí)我們需要先算乘法再算除法。

　　【例】 ，在求基期兩數(shù)之比中我們會(huì)列出這樣的式子，現(xiàn)在我們按照乘法有效數(shù)字取舍原則，先算乘法看19335×1.143，兩個(gè)數(shù)字第三位分別為3和4，需要一進(jìn)一舍，看前兩位數(shù)值大小，19大于11，所以1.143需要正常四舍五入需要舍掉第三位的4，結(jié)果為11，那么19335則需要向前進(jìn)位，為20，因此分子取舍后的結(jié)果為20×11。我們?cè)倏捶帜福?8501.3×1.019，第三位分別為5和1，需要一進(jìn)一舍，前兩位分別為68和10，顯然10更小，需要正常四舍五入，第三位為1需要舍掉結(jié)果為10，那么68501.3則需向前進(jìn)位，結(jié)果為69，所以分母的計(jì)算結(jié)果為69×10，那么這個(gè)算式的最后結(jié)果為 ，顯然20和10可以約分，最后結(jié)果變?yōu)?img border="0" alt="" src="http://qlkzxdg.cn/files/20180417163633_52044.png" /> ，大約為32%。

　　河北公務(wù)員考試網(wǎng)（qlkzxdg.cn）提醒大家：上面很復(fù)雜的算式通過有效數(shù)字取舍變得非常簡(jiǎn)單，所以這種方法需要大家熟練掌握。