注：本文由《國家公務(wù)員考試一本通》教材編輯部供稿。以下講解的各種特性和巧妙的解法在《2014年國家公務(wù)員考試一本通》中都有非常系統(tǒng)的講解，并在整個題型精講和強化練習(xí)部分都可以看到一本通對此類難題講解的巧妙之處，有需要的考生可預(yù)定一本通（預(yù)定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1）進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一本通在編寫中對行測各模塊都盡可能做了細致的分析，使其解法更加實用，切實幫助考生提高在考場上的得分能力。

 

 

公務(wù)員考試行測之數(shù)字推理4種實用解題技巧

 

　　數(shù)字推理題型在近三年國家公務(wù)員考試中沒有考查，但它并未從考試大綱上刪除，而且仍然出現(xiàn)在一些地方考試中，題量為5道題或10道題，并且考題難度系數(shù)有上升的趨勢。因此提醒考生仍要引起重視，做到有備無患。

 

　　在做數(shù)字推理時，考生常常會因無法判斷題型的規(guī)律而找不到突破點，在此浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.zjgwy.org/）對數(shù)字推理解題思路整理如下：

 

　　◆ 備考方向

 

　　1.備考重點：多級數(shù)列、分式數(shù)列、冪次方數(shù)列和遞推數(shù)列。其中多級數(shù)列是最重要、最基礎(chǔ)的一種題型，出題時可融合等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

 

　　2.基本數(shù)列：根式數(shù)列、間隔數(shù)列、分組數(shù)列等在江蘇行測中也會出現(xiàn)。

 

　　3.拓展數(shù)列：質(zhì)數(shù)數(shù)列、圖形數(shù)列是近年來各省地方考試出現(xiàn)較多的題型，考生應(yīng)該引起重視。

 

　　◆ 解題思路

 

　　從數(shù)列“長相”判定數(shù)列規(guī)律是做好數(shù)字推理的重要方法，其“長相”包括數(shù)列的長度、正負號、各項差值大小及變化趨勢等。從這些“長相”特征來判斷出它屬于哪種類型，然后再確定解題方法，這樣可以大大提高解題速度和正確率。

 

　　1、如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度很大，一般會有多次方出現(xiàn)；如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度不是很大，則有可能為多級數(shù)列。

 

　　【例1】7，7，9，17，43，（  ）

 

　　A.119               B.117             C.123              D.121

 

　　【解析】C。

 

　　解法一：這是一個多級等比數(shù)列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，（80），繼續(xù)后一項減去前一項得到2，6，18，（54），這是一個公比為3的等比數(shù)列。

 

　　解法一：這是一個多級等比數(shù)列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，（80），這是一個冪次方數(shù)列，數(shù)列各項分別可以寫成3⁰-1，3¹-1，3²-1，3³-1，（3⁴-1）。

 

　　【例2】-3，0，23，252，（  ）

 

　　A.256              B.484              C.3125             D.3121

 

　　【解析】D。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列。進一步分析數(shù)列三、四兩項可以看出，23和252分別和27，256相接近，由此可以推斷數(shù)列各項分別為1¹-4，2²-4，3³-4，4⁴-4，所以未知項為5⁵-4=3121。

 

　　【例4】0，9，26，65，（  ），217

 

　　A.106               B.118               C.124             D.132

 

　　【解析】C。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列。進一步分析可以看出，數(shù)列各項分別和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推斷數(shù)列各項分別為1³-1，2³+1，3³-1，4³+1，6³+1，所以未知項為5³-1=124。

 

　　2、如果題目的數(shù)字是正負符號間隔排列的，則可能會有（-1）ⁿ出現(xiàn)或是公比為負數(shù)的等比數(shù)列，一般多以（-1）ⁿ形式出現(xiàn)。

 

　　【例1】-344，17，-2，5，（  ），65

 

　　A.86               B.124             C.162            D.227

 

　　【解析】B。數(shù)列為正負符號間隔排列，可能有（-1）ⁿ出現(xiàn)；數(shù)列兩頭的數(shù)字較大，中間的小，并且這種變化幅度很大，則可能有多次方出現(xiàn)。而-344，17，65這三個數(shù)字和343，16，64非常接近。綜合這三個因素可以推出該數(shù)列的規(guī)律為-344=-7³-1，17=（-4）²+1，-2=-1³-1，5=2²+1，（  ），65=8²+1，其中-7，-4，-1，2，（  ），8是一個公差為3的等差數(shù)列，所以未知項為5³-1=124。

 

　　【例2】2，-7，28，-63，（  ）

 

　　A.126             B.136             C.160             D.216

 

　　【解析】A。數(shù)列為正負符號間隔排列，可能有（-1）ⁿ出現(xiàn)；數(shù)列各項數(shù)字呈現(xiàn)遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數(shù)列；而7，28，63這三個數(shù)字和8，27，64非常接近，綜合這三個因素可以推出數(shù)列的變化規(guī)律為2=1³+1，-7=-2³+1，28=3³+1，-63=-4³+1，所以未知項為5³+1=126。

 

　　3、如果數(shù)列給出的項數(shù)比較多，數(shù)列比較長，達到8個甚至更多，則可能會是隔項數(shù)列或分組數(shù)列。另外，如果數(shù)列有兩個未知項，則多數(shù)為隔項數(shù)列或分組數(shù)列。

 

　　【例1】1，3，2，6，5，15，14，（  ），（  ），123

 

　　A.41，42            B.42，41             C.13，39           D.24，23

 

　　【解析】B。觀察數(shù)列可以看出，題中數(shù)列加上未知項共有10項，符合長數(shù)列的特征，且有兩個未知項，可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項是前一項的3倍，所以未知項為14×3=42，123÷3=41。

 

　　【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，（  ），55

 

　　A.23               B.25              C.27               D.29

 

　　【解析】A。觀察數(shù)列可以看出，題中數(shù)列加上未知項共有10項，符合長數(shù)列的特征，可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項減前一項得到2，4，8，16的等比數(shù)列，所以未知項為55-32＝23。

 

　　4、如果數(shù)列各項給出的數(shù)字較大，達到三位數(shù)甚至是四位數(shù)，則有可能為多元數(shù)列。近年來江蘇省每年都會考查1～2道這類題目，考生應(yīng)該引起足夠的重視。

 

　　【例1】4736，3728，3225，2722，2219，（  ）

 

　　A.1514            B.1532            C.1915            D.1562

 

　　【解析】A。數(shù)列各項都由四位數(shù)組成，則可能為多元數(shù)列。進一步分析可以看出，將數(shù)列各項數(shù)字分為兩部分，前一部分減去后一部分，則有47－36＝11，37－28＝9，32－25＝7，27－22＝5，22－19＝3，兩部分之差是公差為-2的等差數(shù)列，選項中只有A項兩部分的差等于1。

 

　　【例2】2802，3507，4212，（  ）

 

　　A.5149             B.4917           C.4231            D.5847

 

　　【解析】B。數(shù)列各項分為前后兩個部分，前一部分是7的倍數(shù)，后一部分是公差為5的等差數(shù)列。

 

　　◆ 復(fù)習(xí)提示

 

　　1.如果選項當中有不止一個選項都能滿足原數(shù)列，則需要考查哪個答案最合適、最合理，實踐操作過程當中找出哪個規(guī)律更加直接，更加簡單。

 

　　【例1】123，456，789，（  ）

 

　　A.1122            B.101112          C.11112            D.100112

 

　　【解析】A。這是一個公差為333的等差數(shù)列。本題容易誤選B項101112，題干可以構(gòu)成自然數(shù)列。內(nèi)容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律，所以A項更合適。

 

　　2.如果按一個合理的規(guī)律找出的答案在選項當中沒有，則需要重新思考其他規(guī)律，并且需要揣摩出題人的意圖。

 

　　3.有些設(shè)計不好的模擬題甚至極少數(shù)真題，由于數(shù)字較少無法確定規(guī)律，或者規(guī)律太偏無法短時間內(nèi)想到，這樣的題目不宜深究。

 

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊。