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數(shù)量

利用3個(gè)方法解排列組合-2025河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧

http://qlkzxdg.cn 2024-05-22 來(lái)源：永岸公考

【字體：大中小】

　　在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系是大多數(shù)考生的痛點(diǎn)也是難點(diǎn)，特別是排列組合問(wèn)題更是讓大家望而卻步。但是對(duì)于這類(lèi)題目，只要大家掌握一定的解題方法，問(wèn)題就可以迎刃而解了。下面給大家介紹排列組合問(wèn)題中常用的三個(gè)小方法。

　　一、優(yōu)限法：有特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題，通常是先安排特殊元素或特殊位置，即優(yōu)先處理特殊元素(或位置)法，簡(jiǎn)稱優(yōu)限法。

　　【例1】學(xué)校準(zhǔn)備從5名同學(xué)中安排3人分別擔(dān)任亞運(yùn)會(huì)3個(gè)不同項(xiàng)目比賽的志愿者，其中張某不能擔(dān)任射擊比賽的志愿者，則不同的安排方法共有( )。

　　A. 60種

　　B.24種

　　C.48種

　　D.36種

　　答案：C

　　【解析】共有三個(gè)項(xiàng)目，射擊項(xiàng)目比賽對(duì)志愿者有限制要求，其他兩類(lèi)比賽沒(méi)有，元素有限制要求用優(yōu)限法。故優(yōu)先選擇射擊運(yùn)動(dòng)志愿者，共有除小張4種選擇，其他兩個(gè)項(xiàng)目無(wú)要求有

種選擇，故不同的安排方法有4×12=48種。故選C。

　　二、捆綁法：解決元素相鄰問(wèn)題。元素要求相鄰時(shí)，把相鄰元素捆綁起來(lái)視為一個(gè)整體，再與其他元素進(jìn)行排列，注意相鄰的元素之間是否有順序要求。

　　【例2】現(xiàn)在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必須站在一起，則共有多少種不同的站法？

　　A.3440

　　B.3820

　　C.4410

　　D.4320

　　答案：D

　　【解析】這個(gè)題目當(dāng)中我們看到題目要求三名女生必須站在一起，那其實(shí)就是說(shuō)三名女生必須相鄰?？吹皆匾笙噜彽脑捘?，我們就要馬上想到要去用捆綁法。因此我們?cè)谧鲱}的時(shí)候直接把這三個(gè)女生綁在一起，把她們看成一個(gè)整體。

　　再與五個(gè)男生去進(jìn)行任意排列，方法數(shù)有

種。其次看內(nèi)部需不需要順序。女生的不同的站位會(huì)影響到最終的結(jié)果，所以說(shuō)是需要順序的，共有

方法。所以這道題一共有

種。選D。

　　三、插空法：解決元素不相鄰問(wèn)題。有元素要求不相鄰時(shí)，先處理除不相鄰元素以外的部分，再找出能夠插入的空位，將不相鄰的元素插入到不同的空位中。

　　【例3】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，則該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有( )種。

　　A. 24

　　B.72

　　C.96

　　D.120

　　答案：B

　　【解析】根據(jù)題目中“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)”可知，此題可用插空法。

　　第一步，先排列除觀看視頻和閱讀文章之外的三個(gè)元素，有

種方法。

　　第二步，三個(gè)元素排列后可產(chǎn)生4個(gè)“空”，將“觀看視頻和閱讀文章”插入其中兩個(gè)“空”，有